Question

已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15πcm²，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角________°．

Answer 1

216
分析：根据圆锥的侧面积公式S=πrl得出圆锥的母线长，再结合扇形面积即可求出圆心角的度数．
解答：∵侧面积为15πcm²，
∴圆锥侧面积公式为：S=πrl=π×3×l=15π，
解得：l=5，
∴扇形面积为15π=，
解得：n=216，
∴侧面展开图的圆心角是216度．
故答案为：216．
点评：此题主要考查了圆锥的侧面积公式应用以及与展开图扇形面积关系，求出圆锥的母线长是解决问题的关键．