题目内容
已知二次根式
。
（1）当x=2时，以
的值为斜边构造等腰直角三角形，求直角边的长。
（2）若x是正数，
是整数，求x的最小值。
（3）若
和
是两个最简二次根式，且是同类二次根式，求x的值。
。（1）当x=2时，以
的值为斜边构造等腰直角三角形，求直角边的长。（2）若x是正数，
是整数，求x的最小值。（3）若
和是两个最简二次根式，且是同类二次根式，求x的值。 解：（1）当x=2时，
（2）由于
是最小整数
∵ x是正数 ∴x=1，即x最小值为1 。
（3）依题意得：
化简得：
解得：
当x=2时，
=10，由于
是最简根式，符合题意
当x=-1时，
=4，由于
不是最简根式，不符合题意，舍去
∴x=2
（2）由于
是最小整数 ∵ x是正数 ∴x=1，即x最小值为1 。
（3）依题意得：
化简得：
解得：
当x=2时，
=10，由于是最简根式，符合题意当x=-1时，
=4，由于不是最简根式，不符合题意，舍去 ∴x=2
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