题目内容

反比例函数y=的图象是双曲线，它的对称轴有（ ）条．
A．4
B．2
C．1
D．0
【答案】分析：任意一个反比例函数的图象都是轴对称图形，且对称轴有且只有两条．
解答：解：反比例函数y=的图象是双曲线，它的对称轴有2条，分别为一、三象限角平分线和二、四象限角平分线．
故选B．
点评：本题考查了反比例函数图象的对称性质：任何一个反比例函数都有两条对称轴，分别为一、三象限角平分线和二、四象限角平分线．
练习册系列答案
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（2013•邯郸一模）如图，在直角坐标系中，正方形OABC是由四个边长为1的小正方形组成的，反比例函数y1=
k1
x
(x＞0)过正方形OABC的中心E，反比例函数y2=
k2
x
(x＞0)过AB的中点D，两个函数分别交BC于点N，M，有下列四个结论：
①双曲线y1的解析式为y1=
1
x
(x＞0)；
②两个函数图象在第一象限内一定会有交点；
③MC=2NC；
④反比例函数y2的图象可以是看成是由反比例函数y1的图象向上平移一个单位得到
其中正确的结论是（　　）
如图，反比例函数y1的图象与一次函数y2的图象交于A，B两点，y2的图象与x轴交于点C，过A作AD⊥x轴于D，若OA=
5
，AD=
1
2
OD，点B的横坐标为
1
2
．
（1）求一次函数的解析式及△AOB的面积．
（2）结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．
已知函数y1=-
1
3
x2和反比例函数y2的图象有一个交点是A（
a
，-1）．
（1）求函数y2的解析式；
（2）在同一直角坐标系中，画出函数y1和y2的图象草图；
（3）借助图象回答：当自变量x在什么范围内取值时，对于x的同一个值，都有y1＜y2？
如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求方程kx+b-=0的解（请直接写出答案）；
（4）求不等式kx+b-＜0的解集（请直接写出答案）．
若点（3，4）是反比例函数y=的图象上一点，则此函数图象必经过点（ ）
A．（2，6）
B．（-2.6）
C．（4，-3）
D．（3，-4）

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