Question

小明想测量一棵树的高度，他发现距大树9米（BD=9米）处有一根3米（CD=3米）高的电线杆，他站在距电线杆3米（DF=3米）处正好看到树的顶端与电线杆顶端重合，若小明身高1.6米（EF=1.6米）．则树AB高为多少米？

Answer 1

分析：过E作EH⊥AB交AB于H点，交CD于点G，可知四边形EFBH为长方形，可知BH的长；可证明△EGC∽△EHA，即可求得AH的长，则AB的长即可得．

解答：解：过E作EH⊥AB交AB于H点，交CD于点G，如下图所示：
∵EF=1.6，四边形EFBH为长方形
∴GD=BH=1.6，EG=FD=3，GH=DB=9，
∴CG=CD-GD=1.4
由题意可得，△EGC∽△EHA
∴

CG

AH

= 

EG

EH

∵EG=3，BD=9
∴EH=12
∴AH=4×1.4=5.6
∴AB=AH+HB=7.2
答：树AB高为7.2米．

点评：本题考查了相似三角形的性质在实际问题中的运用．