Question

如图是某二次函数的图象，将其向左平移2个单位后的图象的函数解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），则下列结论中正确的有（　　）
（1）a＞0；（2）c＜0；（3）2a-b=0；（4）a+b+c＞0．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：如图是y=ax²+bx+c的图象，根据开口方向向上知道a＞0，又由与y轴的交点为在y轴的负半轴上得到c＜0，由对称轴x=-

b

2a

=-1，可以得到2a-b=0，又当x=1时，可以判断a+b+c的值．由此可以判定所有结论正确与否．

解答：解：（1）∵将其向左平移2个单位后的图象的函数解析式为y=ax²+bx+c（a≠0）（如虚线部分），
∴y=ax²+bx+c的对称轴为：直线x=-1；
∵开口方向向上，
∴a＞0，故①正确；
（2）∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上
∴c＜0，故②正确；
（3）∵对称轴x=-

b

2a

=-1，
∴2a-b=0，故③正确；
（4）当x=1时，y=a+b+c＞0，故④正确．
故选D．

点评：考查二次函数y=ax²+bx+c系数符号的确定．