Question

（1）计算：；
（2）先化简，再求值：（m-n）（m+n）+（m+n）²-2m²，其中m=1，n=-2．

Answer 1

解：（1）原式=1-1-2
=-2；

（2）原式=m²-n²+m²+2mn+n²-2m²
=2mn，
当m=1，n=-2时，原式=-4．
分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项表示2013个-1的乘积，最后一项化为最简二次根式，合并即可得到结果；
（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式单项式除单项式，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．