题目内容
如图，△ABC中，BC=
cm，AB的中垂线交BC于点D，AC的中垂线交BC于点E，则△ADE的周长为
- A.cm
- B.10cm
- C.
cm - D.不能确定
A
分析：先根据线段垂直平分线的性质求出AD=BD，AE=CE，再通过等量代换即可得出答案．
解答：∵AB的中垂线交BC于点D，AC的中垂线交BC于点E，
∴AD=BD，AE=CE，
∴BC=BD+CE+DE=AD+AC+DE=10
cm．
故选A．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；进行有效的线段的等量代换是正确解答本题的关键．
分析：先根据线段垂直平分线的性质求出AD=BD，AE=CE，再通过等量代换即可得出答案．
解答：∵AB的中垂线交BC于点D，AC的中垂线交BC于点E，
∴AD=BD，AE=CE，
∴BC=BD+CE+DE=AD+AC+DE=10
cm．故选A．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；进行有效的线段的等量代换是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．