题目内容
如图所示，点P是抛物线y=x2上第一象限内的一个点，点A(3，0).
（1）令点P的坐标为(x，y)，求△OPA的面积S与y的关系式；
（2）S是y的什么函数?S是x的什么函数?
【答案】
（1）S=
y；（2）S是y的一次函数，S是x的二次函数
【解析】
试题分析：（1）根据三角形的面积公式即可得到结果；
（2）根据一次函数、二次函数的定义即可判断.
（1）由题意得△OPA的面积S与y的关系式为
；
（2）由
可得
则S是y的一次函数，S是x的二次函数.
考点：二次函数的应用
点评：二次函数的应用是初中数学的重点和难度，在中考中极为常见，在各种题型中均有出现，尤其是综合题，一般难度较大，需多加注意.
练习册系列答案
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（2013•湖州）如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为
．
．
，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是