题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，P是下底BC边上一动点，点E，F，G分别为AB，PE，DP的中点，AB=AD=4，则FG=| 5 |
| 5 |
分析：如图，连接ED．在直角△AED中，由勾股定理求得斜边ED的长度．根据三角形中位线的定义判断FG是△EDP的中位线，然后由中位线定理求得FG=
ED．
| 1 |
| 2 |
解答：
解：如图，连接ED．
∵点E是AB的中点，AB=4，
∴AE=
AB=2．
又∵在直角梯形ABCD中，底边是BC，
∴AD∥BC，且∠BAD=90°，
∴在直角△AED中，∠EAD=90°，AE=2，AD=4，根据勾股定理知ED=
=
=2
．
∵F，G分别为PE，DP的中点，
∴FG是△EDP的中位线，
∴FG=
ED=
．
故答案是：
．
解：如图，连接ED．∵点E是AB的中点，AB=4，
∴AE=
| 1 |
| 2 |
又∵在直角梯形ABCD中，底边是BC，
∴AD∥BC，且∠BAD=90°，
∴在直角△AED中，∠EAD=90°，AE=2，AD=4，根据勾股定理知ED=
| AE2+AD2 |
| 22+42 |
| 5 |
∵F，G分别为PE，DP的中点，
∴FG是△EDP的中位线，
∴FG=
| 1 |
| 2 |
| 5 |
故答案是：
| 5 |
点评：本题考查了三角形中位线定理、勾股定理．三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，则梯形ABCD的高CD≈
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1998•大连）如图，在直角梯形ABCD中．AD∥BC，DC⊥BC，且BC=3AD．以梯形的高AE为直径的⊙O交AB于点F，交CD于点G、H．过点F引⊙O的切线交BC于点N．
BC上的动点，点G在AB上，且四边形AEFG是矩形．设FG=x，矩形AEFG的面积为y．