题目内容
【题目】如图，
，点D在边BC上
与B、C不重合
，四边形ADEF为正方形，过点F作
，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：
；
：
：2；
；
其中正确的结论的个数是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】分析：由正方形的性质得出
，证出
，由AAS证明
≌
，得出
，①正确；
证明四边形CBFG是矩形，得出
②正确；
由等腰直角三角形的性质和矩形的性质得出
，③正确；
详解：∵四边形ADEF为正方形，
∴
∴
∵FG⊥CA，
∴
∴∠CAD=∠AFG，
在△FGA和△ACD中,
∴△FGA≌△ACD(AAS)，
∴AC=FG，①正确；
∵BC=AC，
∴FG=BC，
∵
，FG⊥CA，
∴FG∥BC，
∴四边形CBFG是矩形，
∴
②正确；
∵
∴
③正确；
故选D.
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