Question

某水果批发商场经销一种高档水果，进货价为每千克40元．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克；若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）如果每千克涨价3元，那么每天可盈利多少元？
（2）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）根据每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，表示出涨价后的销售量，由每千克的利润乘以销售量即可得到每天的总利润；
（2）设每千克应涨价x元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答：解：（1）根据题意得：（10+3）×（500-3×20）=13×440=5720（元）；

（2）设每千克应涨价x元，
根据题意得：（10+x）（500-20x）=6000，
整理得：x²-15x+50=0，即（x-5）（x-10）=0，
解得：x=5或x=10（不合题意，舍去），
则每千克应涨价5元．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．