Question

如图是一个运动员投掷铅球的抛物线图，解析式为y=-

1

12

x2+

2

3

x+

5

3

（单位：米），其中A点为出手点，C点为铅球运行中的最高点，B点铅球落地点．求：
（1）出手点A离地面的高度；
（2）最高点C离地面的高度；
（3）该运动员的成绩是多少米？

Answer 1

分析：（1）利用当x=0时，y=

5

3

，即可求出出手点A离地面的高度；
（2）由配方法求出此函数顶点坐标，可知最高点时离地面的距离3米，
（3）令y=0，求出x的值，即B点的横坐标就是运动员的成绩．

解答：解：（1）∵y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

中当x=0时，y=

5

3

，
∴出手点A离地面的高度为：

5

3

m；

（2）∵y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

，
=-

1

12

（x²-8x）+

5

3

，
=-

1

12

（x-4）²+3．
∴最高点C离地面的高度为：3m；

（3）当y=0时，-

1

12

（x-4）²+3=0，
解得：x₁=-2，x₂=10，
∵x＞0，∴取x=10，
∴运动员投铅球的成绩是10米．

点评：此题主要考查了二次函数的应用和一元二次方程的解法等知识，利用数形结合求出图象与坐标交点是解题关键．