Question

若x²-16x+m²是一个完全平方式，则m=______；若m-

1

m

=9，则m²+

1

m2

=______．

Answer 1

∵x²-16x+m²是完全平方式，
∴16x=2×8•x，
∴m²=8²，
解得m=±8；

∵m-

1

m

=9，
∴（m-

1

m

）²=m²-2+

1

m2

=81，
解得m²+

1

m2

=81+2=83．