已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．(1)若该方程有两个不相等的实数根.求实数a的取值范围,(2)当该方程的一个根为1时.求a的值及方程的另一根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；

（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．

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相关题目

如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE．下列说法：

①△ABD和△ACD面积相等；

②∠BAD=∠CAD；

③△BDF≌△CDE；

④BF∥CE；

⑤CE＝AE．

其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

如图，抛物线y=ax2﹣bx﹣4a交x轴于点A、B，交y轴于点C，其中点B、C的坐标分别为B（1，0）、C（0，4）．

（1）求抛物线的解析式，并用配方法把其化为y=a（x﹣h）2+k的形式，写出顶点坐标；

（2）已知点D（m，1﹣m）在第二象限的抛物线上，求出m的值，并直接写出点D关于直线AC的对称点E的坐标．

菱形ABCD的周长为16，∠A=60°，则BD的长为（　　）

A. 8 B. 4 C. 2 D. 4

如图，顶点坐标为（2，-1）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积；

（3）点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F．问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是．

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）．

A．x2＋130x－1400＝0 B．x2＋65x－350＝0

C．x2－130x－1400＝0 D．x2－65x－350＝0

一台电视机的原价是2000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要元．

请先观察下面的等式：①32－12=8=8 × 1；②52－32=16=8×2；③72－52=24=8×3；④92－72=32=8×4；…．

(1)请写出第⑦、⑩个等式；

(2)通过观察，你能发现什么规律?猜想并写出第n个等式；

(3)请你用上述规律计算20172－20152的值．

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