题目内容
如图，在△ABC中，AC⊥BC，垂足为C，DE垂直平分AB，∠B=15°，BD=16cm，那么AC=________．
8cm
分析：由DE垂直平分AB，得出△ABD为等腰三角形，根据等腰三角形的性质求AD，根据外角的性质求∠ADC，在Rt△ACD中，利用含30°的直角三角形性质解题．
解答：∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD=16，∠DAB=∠B=15°，
∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°，
∴在Rt△ACD中，AC=
AD=8cm，
故答案为：8cm．
点评：本题考查了含30°的直角三角形．含30°的直角三角形中，斜边等于30°角的对边的2倍，邻边等于30°角的对边的
倍．
分析：由DE垂直平分AB，得出△ABD为等腰三角形，根据等腰三角形的性质求AD，根据外角的性质求∠ADC，在Rt△ACD中，利用含30°的直角三角形性质解题．
解答：∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD=16，∠DAB=∠B=15°，
∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°，
∴在Rt△ACD中，AC=
AD=8cm，故答案为：8cm．
点评：本题考查了含30°的直角三角形．含30°的直角三角形中，斜边等于30°角的对边的2倍，邻边等于30°角的对边的
倍． 
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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