题目内容


如图,∠AOB=90°,C、D是AB三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,求证:AE=BF=CD.

 



连结AC、BD,∵C、D是三等分点,

∴AC=CD=DB,且∠AOC=×90°=30°,

∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA=75°,

又∠AEC=∠OAE+∠AOE=45°+30°=75°,

∴AE=AC,

同理可证BF=BD,∴AE=BF=CD


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