题目内容

已知x=-2是方程2x2+mx-4=0的一个根，则m的值是
2
2
．
分析：把x=-2代入方程2x2+mx-4=0，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．
解答：解：依题意，得
2×（-2）2-2m-4=0，
解得，m=2．
故答案是：2．
点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
练习册系列答案
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29、已知x=2是方程x2+ax+3-a=0的一个根，则a=
-7
．
精英家教网如图所示，已知实数m是方程x2-8x+16=0的一个实数根，抛物线y=-
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x2+bx+c交x轴于点A（m，0）和点B，交y轴于点C（0，m）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设点D为线段AB上的一个动点，过D作DE∥BC交AC于点E，又过D作DF∥AC交BC于点F，当四边形DECF的面积最大时，求点D的坐标；
（3）设△AOC的外接圆为⊙G，若M是⊙G的优弧ACO上的一个动点，连接AM、OM，问在这个抛物线位于y轴左侧的图象上是否存在点N，使得∠NOB=∠AMO？若存在，试求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
已知x=1是方程 x2-3x+c=0的一个根，则c的值为（　　）
已知x=1是方程3x-m=x+2n的解，则整式m+2n+2013的值等于
2015
2015
．

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