题目内容
抛物线y=x2+1绕原点旋转180°后的解析式为
- A.y=x2-1
- B.y=-x2-1
- C.y=-x2+1
- D.y=-（x+1）2
B
分析：解决本题的关键是找到所求抛物线解析式中的两个点，这两个点是原抛物线解析式上的绕原点旋转180°的点．
解答：在抛物线y=x2+1上找两点（1，2），（0，1），它们绕原点旋转180°后为（-1，-2），（0，-1），可设新函数的解析式为y=ax2+b，则a+b=-2，b=-1．解得a=-1．∴新抛物线的解析式为：y=-x2-1．
故选B．
点评：旋转后抛物线的基本形式不会改变．
分析：解决本题的关键是找到所求抛物线解析式中的两个点，这两个点是原抛物线解析式上的绕原点旋转180°的点．
解答：在抛物线y=x2+1上找两点（1，2），（0，1），它们绕原点旋转180°后为（-1，-2），（0，-1），可设新函数的解析式为y=ax2+b，则a+b=-2，b=-1．解得a=-1．∴新抛物线的解析式为：y=-x2-1．
故选B．
点评：旋转后抛物线的基本形式不会改变．
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