题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，tanC=
，如果将△ABC沿直线l翻折后，
点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为________。
【答案】
．
【解析】
试题分析：首先根据已知得出△ABC的高以及B′E的长，利用勾股定理求出BD即可．
试题解析：过点A作AQ⊥BC于点Q，
∵AB=AC，BC=8，tanC=
∴
，QC=BQ=4，
∴AQ=6，
∵将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，
过B′点作B′E⊥BC于点E，
∴B′E=
AQ=3，
∴ 
，
∴EC=2，
设BD=x，则B′D=x，
∴DE=8-x-2=6-x，
∴x2=（6-x）2+32，
解得：x=，
直线l与边BC交于点D，那么BD的长为：．
考点: 翻折变换（折叠问题）.
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