Question

先化简，再求值：（a-b）²+b（a-b）+（2b-a）（2b+a），其中a=2，b=-

1

2

．

Answer 1

分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，第三项利用平方差公式化简，合并同类项后得到最简结果，将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可求出原式的值．

解答：解：（a-b）²+b（a-b）+（2b-a）（2b+a）
=a²-2ab+b²+ab-b²+4b²-a²
=4b²-ab，
当a=2，b=-

1

2

时，原式=4×（-

1

2

）²-2×（-

1

2

）=1+1=2．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，合并同类项法则，以及去括号法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．