题目内容
已知⊙A和⊙B的半径分别是一元二次方程x2-2x+
=0的两根，且AB=1，则两圆的位置关系是________．
相交
分析：首先解方程x2-2x+=0，求得两个圆的半径，然后由两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．
解答：∵x2-2x+=0，
∴（3x-2）（3x-4）=0，
解得：x=
或x=
，
∴两个圆的半径分别为、，
∵+=2，-=，
又∵两圆的圆心距是1，
∴这两个圆的位置关系是相交．
故答案为相交．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解题的关键．
分析：首先解方程x2-2x+
=0，求得两个圆的半径，然后由两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．解答：∵x2-2x+
=0，∴（3x-2）（3x-4）=0，
解得：x=
或x=，∴两个圆的半径分别为
、，∵
+=2，-=，又∵两圆的圆心距是1，
∴这两个圆的位置关系是相交．
故答案为相交．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目