题目内容
如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的大小是
- A.70°
- B.40°
- C.50°
- D.20°
D
分析：连接BC，OB．四边形内角和定理和切线的性质求得圆心角∠AOB=140°，进而求得∠BOC的度数；然后根据“同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”可以求得∠BAC=
∠BOC．
解答：
解：连接BC，OB，
∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，
∴∠OAP=∠OBP=90°；
而∠P=40°（已知），
∴∠AOB=180°-∠P=140°，
∴∠BOC=40°，
∴∠BAC=∠BOC=20°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
故选D．
点评：本题利用了直径对的圆周角是直角，切线的概念，圆周角定理，四边形内角和定理求解．
分析：连接BC，OB．四边形内角和定理和切线的性质求得圆心角∠AOB=140°，进而求得∠BOC的度数；然后根据“同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”可以求得∠BAC=
∠BOC．解答：
解：连接BC，OB，∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，
∴∠OAP=∠OBP=90°；
而∠P=40°（已知），
∴∠AOB=180°-∠P=140°，
∴∠BOC=40°，
∴∠BAC=
∠BOC=20°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），故选D．
点评：本题利用了直径对的圆周角是直角，切线的概念，圆周角定理，四边形内角和定理求解．
练习册系列答案
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如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的大小是（ ）
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