题目内容
已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论： S △PBC = S△PAC + S△PCD
理由： 过点P作EF垂直BC， 分别交AD、BC于E、F两点.
∵ S△PBC + S△PAD =
BC × PF +
AD × PE
=
BC (PF + PE)
=
BC × EF
=
S矩形ABCD
又 ∵ S△PAC + S△PCD + S△PAD =S矩形ABCD
∴ S△PBC + S△PAD = S△PAC + S△PCD + S△PAD
∴ S△PBC = S△PAC + S△PCD
请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时， S △PBC、S△PAC、S△PCD 又有怎样的数量关系? 请写出你对上述两种情况的猜想， 并选择其中一种情况的猜想写出理由.
∵ S△PBC + S△PAD =
BC × PF + AD × PE =
BC (PF + PE) =
BC × EF=
S矩形ABCD 又 ∵ S△PAC + S△PCD + S△PAD =S矩形ABCD
∴ S△PBC + S△PAD = S△PAC + S△PCD + S△PAD
∴ S△PBC = S△PAC + S△PCD
请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时， S △PBC、S△PAC、S△PCD 又有怎样的数量关系? 请写出你对上述两种情况的猜想， 并选择其中一种情况的猜想写出理由.
解：图2：S △PBC = S△PAC + S△PCD ；图3：S △PBC = S△PAC - S△PCD
图2理由：类似题目例 (加变减) ；图3理由：类似题目例 (加变减)
图2理由：类似题目例 (加变减) ；图3理由：类似题目例 (加变减)
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