Question

如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，为CD边上的点，=3．将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点处，点A的对应点为，折痕分别与AD，BC边交于点M，N．

【小题1】（1）求BN的长；【小题2】（2）求四边形ABNM的面积.

Answer 1

【小题1】（1）由题意，点A与点，点与点分别关于直线对称，
          ∴，． ………………………………………………1分
设，则．
∵ 正方形，
∴ ．
∴ ．
∵ =3，
        ∴ ． 
解得．
∴ ．…
【小题2】（2）∵ 正方形，
∴ AD∥BC，．
∵ 点M，N分别在AD，BC边上，
∴ 四边形ABNM是直角梯形．
∵ ，，
∴ ．
∴ ，．
∵ ，，
∴ ．
∴ ．
在Rt△中，∵，，，
∴ ．
∵ ，
∴ ．
∵ ，
∴ ．
在Rt△中，∵ ，，，
∴ ．…………………………………………………………………4分
∴

解析