题目内容
如图，边长相等的正方形、正六边形的一边重合，则∠1的度数为（ ）
A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°
在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）
A. 测量对角线是否相互平分 B. 测量两组对边是否分别相等
C. 测量一组对角线是否垂直 D. 测量其内角是否有三个直角
有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|a+b|的结果为( )
A. 2b B. -2b C. -2a D. 2a
已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．
（1）连接 ；
（2）猜想： = ；
（3）证明：（说明：写出证明过程的重要依据）
分解因式：16m2﹣4=_____．
定义：若抛物线L2：y=mx2+nx（m≠0）与抛物线L1：y=ax2+bx（a≠0）的开口大小相同，方向相反，且抛物线L2经过L1的顶点，我们称抛物线L2为L1的“友好抛物线”．
（1）若L1的表达式为y=x2﹣2x，求L1的“友好抛物线”的表达式；
（2）已知抛物线L2：y=mx2+nx为L1：y=ax2+bx的“友好抛物线”．求证：抛物线L1也是L2的“友好抛物线”；
（3）平面上有点P（1，0），Q（3，0），抛物线L2：y=mx2+nx为L1：y=ax2的“友好抛物线”，且抛物线L2的顶点在第一象限，纵坐标为2，当抛物线L2与线段PQ没有公共点时，求a的取值范围．
如图，轴，垂足为，将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，依次进行下去......若点的坐标是，则点的纵坐标为__________．
（1）发现
如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b.当点A位于 时，线段AC的长取得最大，最大值为 （用含a，b的式子表示）；
（2）应用
点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1.如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边△ABD和等边△ACE,连接CD，BE.
①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；
②直接写出BE长的最大值.
（3）拓展
如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0）点B的坐标（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.
如果a≠0，p是正整数，那么下列各式中错误的是（ ）
A. a-p= B. a-p= （）p C. a-p=ap D. a-p=（ap）-1
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的位置，使点
落在直线
上，再将
的位置，使点
的对应点
落在直线
的纵坐标为__________．
B. a-p= （
）p C. a-p=ap D. a-p=（ap）-1