Question

（1）计算：2^-1+

3

cos30°+|-5|-（π-2013）⁰．
（2）化简：（1+

1

x-2

）÷

x-1

x2-2x

．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=

1

2

+

3

×

3

2

+5-1，再进行二次根式的乘法运算，然后进行有理数的加减运算；
（2）先把括号内通分和把除法化为乘法，然后把分子分解后约分即可．

解答：（1）解：原式=

1

2

+

3

×

3

2

+5-1
=

1

2

+

3

2

+5-1
=6；
（2）原式=

x-2+1

x-2

•

x(x-2)

x-1

=x．

点评：本题考查了分式的混合运算：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式．也考查了零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值．