题目内容

平面上有4个点，它们不在一条直线上，但有3个点在同一条直线上．过其中3个点作圆，可以作的圆的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

分析：根据不在同一直线上的三点确定一个圆画出图形可得答案．

解答：

解：如图所示：
故选：C．

点评：此题主要考查了确定圆的条件，关键是掌握不在同一直线上的三点确定一个圆．

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现在请你观察如下的平面图形，图1是一个三角形，它将整个平面分成了内部与外部两个区域；图2是由平面上5个点组成的两个不重叠的三角形，任意3点都不在一条直线上；图3是由平面上7个点组成的3个互不重叠的三角形，任意3点都不在一条直线上．我们还可以画出由平面上更多的点组成的具有相同特征的三角形组合图形，试猜想它们的点数a、边数b与区域数c满足的一个等式是

答案不唯一如：a+c-b=2，2a-b-c=1

（2012•浙江一模）如图1，在平面上，给定了半径为r的⊙O，对于任意点P，在射线OP上取一点P′，使得OP•OP′=r²，这种把点P变为点P′的变换叫做反演变换，点P与点P′叫做互为反演点，⊙O称为基圆．

（1）如图2，⊙O内有不同的两点A、B，它们的反演点分别是A′、B′，则与∠A′一定相等的角是

（A）∠O （B）∠OAB （C）∠OBA （D）∠B′
（2）如图3，⊙O内有一点M，请用尺规作图画出点M的反演点M′；（保留画图痕迹，不必写画法）．
（3）如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．已知基圆O的半径为r，另一个半径为r₁的⊙C，作射线OC交⊙C于点A、B，点A、B关于⊙O的反演点分别是A′、B′，点M为⊙C上另一点，关于⊙O的反演点为M′．求证：∠A′M′B′=90°．

(1)

平面上有6个点：A，B，C，D，E，F，以它们为端点可以作出多少条线段？并写出所有的线段．

　

(2)

探求平面上n(n≥2)个点可以确定多少条线段(结果用含有n的式子表示)，并求出当n＝2001时可以确定多少条线段．

平面上有4个点，它们不在一条直线上，但有3个点在同一条直线上．过其中3个点作圆，可以作的圆的个数是

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个