题目内容
解方程：
．
解：两边平方，得
-2x+3=x2，即x2+2x-3=0，
∴（x-1）（x+3）=0，
∴x-1=0或x+3=0，
解得，x=1或x=-3；
代入原方程，检验得
当x=1时，左边=1，右边=1，所以x=1是原方程的解；
当x=-3时，左边=3，右边=-3；所以x=-3是增根；
综上所述，原方程的根是：x=1．
分析：把方程两边平方去根号后，再来解答关于x的一元二次方程．
点评：本题主要考查了无理方程的解答．在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．
-2x+3=x2，即x2+2x-3=0，
∴（x-1）（x+3）=0，
∴x-1=0或x+3=0，
解得，x=1或x=-3；
代入原方程，检验得
当x=1时，左边=1，右边=1，所以x=1是原方程的解；
当x=-3时，左边=3，右边=-3；所以x=-3是增根；
综上所述，原方程的根是：x=1．
分析：把方程两边平方去根号后，再来解答关于x的一元二次方程．
点评：本题主要考查了无理方程的解答．在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．
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