题目内容
（2004•丽水）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有如下四个结论：①AC=BD；②梯形ABCD是中心对称图形；③∠ADB=∠DAC；④△AOD∽△COB．请把正确结论的序号填写在横线上 ．
【答案】分析：根据等腰梯形的性质对各个结论进行分析从而确定最后答案．
解答：解：等腰梯形的对角线相等，并且易证△ABD≌△DCA，因而∠ADB=∠DAC，同时AOD和△COB是两个顶角相等的等腰三角形，因而易证AOD∽△COB，因而正确的是①③④．
点评：本题主要考查的等腰梯形的性质的理解及运用．
解答：解：等腰梯形的对角线相等，并且易证△ABD≌△DCA，因而∠ADB=∠DAC，同时AOD和△COB是两个顶角相等的等腰三角形，因而易证AOD∽△COB，因而正确的是①③④．
点评：本题主要考查的等腰梯形的性质的理解及运用．
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