题目内容
如图，?ABCD中，AB=3，BC=4，AC=5，求证：?ABCD是矩形．
解：在△ABC中，
∵AB=3，BC=4，AC=5，
∴AB2+BC2=25，AC2=25，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠B=90°，
∴ABCD是矩形．
分析：已知图形为平行四边形，再根据勾股定理的逆定理判断出其中的一个角为直角，即可证明?ABCD是矩形．
点评：解答此题不仅需要熟悉勾股定理的逆定理，还要掌握矩形的判定定理．
∵AB=3，BC=4，AC=5，
∴AB2+BC2=25，AC2=25，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠B=90°，
∴ABCD是矩形．
分析：已知图形为平行四边形，再根据勾股定理的逆定理判断出其中的一个角为直角，即可证明?ABCD是矩形．
点评：解答此题不仅需要熟悉勾股定理的逆定理，还要掌握矩形的判定定理．
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