Question

如图，每个小正方形的边长都是1，在每幅图中以格点为顶点，分别画出一个符合下列要求的三角形．
（1）三边长分别为3、

10

、5，并求此三角形的面积；
（2）边长是无理数的等腰直角三角形，并求此三角形的斜边长．

Answer 1

分析：（1）不妨在直接在一边上取3；以3和1为直角边则斜边为

10

；再以边长3和4为直角边为5斜边画三角形即可，根据所画图形和三角形的面积公式计算即可；
（2）可取任意相邻的两个正方形的对角线为直角边即

2

，再根据勾股定理即可求出斜边．

解答：解：（1）如图所示三角形ABC为所求，S△ABC=

1

2

AB•BC=

1

2

×3×3=

9

2

；

（2）如图所示：△DEF为所求，EF=

DE2+DF2

=2．

点评：此题主要考查了勾股定理，应用与作图设计，关键要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，然后作图．