题目内容
【题目】直线
与反比例函数
的图像分别交于点
和点
，与坐标轴分别交于点
和点
.若点
是
轴上一动点，当
与
相似时，则点的坐标为______.
【答案】
或
【解析】
将A、B坐标代入反比例函数解析式求出m、n，然后将A、B坐标代入一次函数解析式，求出k，b，进而得到直线解析式，再求出C、D坐标，分别讨论两种情况，利用相似比建立方程求解.
解：∵
和点
在反比例函数
上，
∴
，
，
解得
，
∴
，
把，代入直线
，得：
，解得
，
∴直线
当x=0时，
，当
时，x=6，
∴C点坐标（0,6），D点坐标（6,0）
∴OC=6，OD=6，
设P点坐标（a,0）
当△COD∽△APD时，如下图所示，
∵AP⊥x轴，
∴P点横坐标与A点相同，即a=2，
∴P点坐标为（2,0），
当△COD∽△PAD时，如下图所示，
，
∵△COD∽△PAD
∵
∴
解得
，所以P点坐标为（-2,0）
综上，P点坐标为或
练习册系列答案
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【题目】参照学习函数的过程方法，探究函数
的图像与性质，因为
，即
，所以我们对比函数
来探究列表：
| … | -4 | -3 | -2 | -1 |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
| … |
|
| 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 | <> |
| … | |
| … |
|
| 2 | 3 | 5 | -3 | -2 | 0 |
|
| … |
描点：在平面直角坐标系中以自变量
的取值为横坐标，以
相应的函数值为纵坐标，描出相应的点如图所示：
（1）请把
轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线，顺次连接起来；
（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：
①当
时，随的增大而______；（“增大”或“减小”）
②的图象是由的图象向______平移______个单位而得到的；
③图象关于点______中心对称.（填点的坐标）
（3）函数与直线
交于点
，
，求
的面积.
