题目内容
已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，AC⊥AB，那么cotB=分析：利用三角形内角和计算可得∠B的度数，也就求得了cotB．
解答：
解：∵AB=AD=CD，
∴∠ABC=∠BCD，∠DAC=∠ACD，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∴∠ACD=∠ACB，
∴∠ABC=2∠ACB，
∵AC⊥AB，
∴∠ABC=60°，
∴cotB=
．
故答案为：
．
解：∵AB=AD=CD，∴∠ABC=∠BCD，∠DAC=∠ACD，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∴∠ACD=∠ACB，
∴∠ABC=2∠ACB，
∵AC⊥AB，
∴∠ABC=60°，
∴cotB=
| ||
| 3 |
故答案为：
| ||
| 3 |
点评：综合考查了等腰梯形及解直角三角形的知识；判断出∠B的度数是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
26、如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明．
（2005•闸北区二模）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E．求证：
如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=45°，两腰的和为8cm，点E，F分别是对角线AC，BD的中点，点G是底边BC的中点，则EF的长为
cm