Question

【题目】某校计划组织师生共435人参加一次大型公益活动，如果租用5辆小客车和6辆大客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多12个．

(1) 求每辆小客车和每辆大客车的乘客座位数；

(2) 由于最后参加活动的人数增加了20人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．

Answer 1

【答案】（1）每辆小客车的乘客座位数是45个，大客车的乘客座位数是33个；（2）租用小客车数量的最大值为3．

【解析】

（1）根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多12个以及师生共435人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；

（2）根据（1）中所求，进而利用总人数为（435+20）人，进而得出不等式求出答案．

（1）设每辆小客车的乘客座位数是x个，大客车的乘客座位数是y个，

根据题意可得：，

解得：，

答：每辆小客车的乘客座位数是45个，大客车的乘客座位数是33个；

（2）设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则

33a+45（11-a）≥435+20，

解得：a≤3，

符合条件的a最大整数为3，

答：租用小客车数量的最大值为3．