题目内容
某地生产一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后每吨可获利4000元，经精加工后每吨获利8000元，当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨．
这两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，公司必须在15天之内，把这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司制定了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天内完成．
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
| 每天加工数量 | 利润 | |
| 粗加工 | 10吨/天 | 4000元/吨 |
| 精加工 | 8吨/天 | 8000元/吨 |
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天内完成．
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
分析：要判定哪一种方案获利最多，只要求出每种方案获利多少，再进行比较就可以了，第三种方案中有多少粗加工、有多少细加工需要列二元一次方程组来解决．
解答：解：选择第二种方案获利最多．
方案一：因为每天粗加工10吨，140吨可以在15天内加工完．
总利润W1=4000×140=560000（元）；
方案二：因为每天精加工8吨，15天可以加工120吨，其余20吨直接销售．
总利润W2=120×8000+20×1000=980000（元）；
方案三：设15天内精加工蔬菜x吨，粗加工蔬菜y吨，
依题意得
，
解得：
，
总利润W3=40×8000+100×4000=720000（元），
综合以上三种方案的利润情况，知W1＜W3＜W2，所以第二种方案获利最多．
方案一：因为每天粗加工10吨，140吨可以在15天内加工完．
总利润W1=4000×140=560000（元）；
方案二：因为每天精加工8吨，15天可以加工120吨，其余20吨直接销售．
总利润W2=120×8000+20×1000=980000（元）；
方案三：设15天内精加工蔬菜x吨，粗加工蔬菜y吨，
依题意得
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解得：
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总利润W3=40×8000+100×4000=720000（元），
综合以上三种方案的利润情况，知W1＜W3＜W2，所以第二种方案获利最多．
点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答此题的关键是列出二元一次方程组解决方案三，求出获利多少，再与方案一，方案二比较．
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