题目内容
如图，∠AOC=40°，∠BOD=50°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，则∠MOD=分析：利用图中角与角的关系及角平分线的性质计算．
解答：解：∠AOC=40°，∠BOD=50°
则∠AOB=180°-40°-50°=90°
OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线
则∠AOM=
∠AOC=20°
∠MOD=∠AOM+∠AOB+∠BOD=20°+90°+50°=160°
则∠MOD=160°．
故填160°．
则∠AOB=180°-40°-50°=90°
OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线
则∠AOM=
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∠MOD=∠AOM+∠AOB+∠BOD=20°+90°+50°=160°
则∠MOD=160°．
故填160°．
点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
练习册系列答案
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17、如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠DOC=（ ）
如图，∠AOC=70°，∠COE=40°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
已知∠AOB=α（30°＜α＜45°），∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．
如图，∠AOC=40°，∠BOD=50°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，则∠MOD=________度．