Question

如图，若CD=10，AB=8，DC⊥AB，求PC的长？

Answer 1

分析：连接OA，先求出OC的长，再根据垂径定理求出AP的长，由勾股定理即可求出OP的长，由PC=OC-OP即可得出结论．

解答：解：连接OA，
∵CD=10，
∴OC=OA=

1

2

CD=

1

2

×10=5，
∵AB=8，DC⊥AB，
∴AP=

1

2

AB=

1

2

×8=4，
在Rt△AOP中，
∵OA=5，AP=4，
∴OP=

OA2-AP2

=

52-42

=3，
∴PC=OC-OP=5-3=2．
答：PC的长是2．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．