如图.点A的坐标为.点B在直线y=x-3上运动.当线段AB最短时.点B的坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x-3上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是

（1，-2）

．

分析：如图，当AB与直线y=x-3垂直时，AB最短．求出AB′的解析式，与BB′组成方程组，求出其交点坐标即可．

解答：

解：设AB′解析式为y=kx+b（k≠0），
∵AB′⊥BB′，BB′解析式为y=x-3上，
∴k=-1，
∴函数解析式为y=-x+b．
将A（-1，0）代入y=-x+b，得
0=1+b，
解得，b=-1．
则直线AB′的解析式为y=-x-1．则

y=x-3

y=-x-1

，
解得，

x=1

y=-2

．故B点坐标为（1，-2）．
故答案是：（1，-2）．

点评：本题考查了一次函数的性质和垂线段最短，找到B′点是解题的关键，同时要熟悉待定系数法求函数解析式．

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