题目内容
计算：（1）
+
（2）(π+1)0-
+|-
|
（3）
-
-2
+
；
（4）
+(
+1)(
-1)．
| 2x |
| x+3 |
| 6 |
| x+3 |
（2）(π+1)0-
| 12 |
| 3 |
（3）
| 24 |
| 12 |
| 6 |
| 75 |
（4）
| ||||
|
| 3 |
| 3 |
分析：（1）利用同分母的分式运算法则，直接将分子相加，进而再将分子与分母化简即可；
（2）利用二次根式的性质以及零指数幂的性质进行化简，进而得出即可；
（3）利用二次根式的性质的性质进行化简，进而得出即可；
（4）利用二次根式的性质的性质进行化简，进而得出即可．
（2）利用二次根式的性质以及零指数幂的性质进行化简，进而得出即可；
（3）利用二次根式的性质的性质进行化简，进而得出即可；
（4）利用二次根式的性质的性质进行化简，进而得出即可．
解答：解：（1）
+
=
=
=2，
（2）(π+1)0-
+|-
|，
=1-2
+
，
=1-
；
（3）
-
-2
+
；
=2
-2
-2
+5
，
=3
；
（4）
+(
+1)(
-1)，
=
+3-1，
=3+2，
=5．
| 2x |
| x+3 |
| 6 |
| x+3 |
| 2x+6 |
| x+3 |
| 2(x+3) |
| x+3 |
（2）(π+1)0-
| 12 |
| 3 |
=1-2
| 3 |
| 3 |
=1-
| 3 |
（3）
| 24 |
| 12 |
| 6 |
| 75 |
=2
| 6 |
| 3 |
| 6 |
| 3 |
=3
| 3 |
（4）
| ||||
|
| 3 |
| 3 |
=
3
| ||||
3
|
=3+2，
=5．
点评：此题主要考查了二次根式的化简求值以及分式加法的计算，熟练利用二次根式的性质进行化间是解题关键．
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