Question

先化简，再求值：

m+1

2m2-2m

•(

2m

m+1

)2-(

1

m-1

-

1

m+1

)，其中m=2．

Answer 1

分析：先把分式的分母因式分解和括号内进行通分得到原式=

m+1

2m(m-1)

•

4m2

(m+1)2

-

m+1-m+1

(m+1)(m-1)

，约分后进行分式的减法运算，然后化简分式，最后把m=2代入计算．

解答：解：原式=

m+1

2m(m-1)

•

4m2

(m+1)2

-

m+1-m+1

(m+1)(m-1)

=

2m

(m-1)(m+1)

-

2

(m+1)(m-1)

=

2m-2

(m+1)(m-1)

=

2

m+1

，
当m=2时，原式=

2

2+1

=

2

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．