Question

用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7 000大卡/千克的煤．生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量折合成含相同热量的实际用煤量来计算．(“大卡/千克”为一种热值单位)

光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤，这两种煤的基本情况见下表：

(1)求生产中只用大同煤每发一度电的用煤量(即表中m的值)；

(2)根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5 000大卡/千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1 000度电的生产成本增加了5.04元，求表中a的值．(生产成本＝购煤费用＋其它费用)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)光明电厂生产1度电所用的大同煤为m千克，而标准煤用量为0.36千克，由题意，得0.36×7 000＝m×6 000，解得m＝0.42(2分) 　　(或6 000 m＝1 000×2.52) 　　(2)设1吨含热量为5000大卡/千克的混合煤中含p吨大同煤和q吨煤矸石． 　　则，解得，(3分) 　　(计算出混合煤中大同煤占80％，煤矸石占20％，或比例为4：1，即评1分) 　　故购买1吨混合煤费用为0.8×600＋0.2×150＝510(元)， 　　其他费用为0.8a＋0.2a2元　　(4分) 　　设光明电厂生产1度电用的混合煤为h千克， 　　则，解得h＝0.504(千克)．(5分) 　　[或：设生产1千度电用的混合煤中含x吨大同煤和y吨煤矸石．则，解得，(5分)] 　　生产1千度电用的大同煤：1 000×0.42＝420(千克)＝0.42(吨)， 　　生产1千度电用的混合煤：1 000×0.504＝504(千克)＝0.504(吨)， 　　由题意可知数量关系： 　　5.04＝平均每燃烧1吨混合煤发电的生产成本×生产1千度电所用混合煤－平均每燃烧1吨大同煤发电的生产成本×生产1千度电所用大同煤(※6分) 　　即：(510＋0.8a2＋0.2 a)×0.504－(600＋a2)×0.42＝5.04　　(8分) 　　(所列方程正确，※未叙述仍评8分) 　　化简并整理，得0.1008 a－0.0168 a2＝0　　(9分) 　　(也可以直接写出方程： 　　＝5.04) 　　解得a1＝6，a2＝0，(不合题意，应舍去) 　　所以表中a的值为6　　(10分)