Question

如图，DABC中，ÐBAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作经过A的直线l的垂线BD、CE，垂足分别为D、E。求证：DE=BD+CE。

（2）若把上题中的直线l绕点A旋转，使直线l与BC相交．其余条件不变。问DE与BD、CE的大小关系如何，请予以证明。

Answer 1

答案：
解析：

（1）证DABD≌DCAE得BD=AE，AD=CE。∴ DE=BD+CE。  （2）可证DABD≌DCAE。∴ BD=AE。AD=CE。 ∴ DE，BD，CE的大小关系为：DE=|CE-BD|。