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若(
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如图,矩形OABC的边OC,OA分别与x轴,y轴重合,点B的坐标是(
3
,1),点D是AB边上一个动点(与点A不重合),沿OD将△OAD翻折,点A落在点P处.
(1)若点P在一次函数y=2x-1的图象上,求点P的坐标;
(2)若点P在抛物线y=ax
2
图象上,并满足△PCB是等腰三角形,求该抛物线解析式;
(3)当线段OD与PC所在直线垂直时,在PC所在直线上作出一点M,使DM+BM最小,并求出这个最小值.
若关于x的方程
x+2
x-1
=
m+1
x-1
产生增根,则m=
.
如图1,平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC,O为原点,点A、C分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(
3
,1),在BC边上选取适当的点D,将△OCD沿OD翻折,点C落在点E处,得到△OED.
(1)若点E与点A、点B构成等腰三角形,求点E的坐标;
(2)若点E在一次函数y=2x-1的图象上(如图2),求点D的坐标;
(3)当线段OD与直线EA垂直时(如图3),求△CDE的外接圆的半径.
若关于x的方程
x+2
x-1
=
m+1
x-1
的根为正数,求m的范围.
若x=2是方程8-2x=ax的解,则a=
2
2
.
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