题目内容
如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，
=
，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（ ）
A．20°
B．25°
C．30°
D．40°
【答案】分析：由BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，
=
，∠AOB=60°，利用在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠BDC的度数．
解答：解：∵
=
，∠AOB=60°，
∴∠BDC=
∠AOB=30°．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意数形结合思想的应用，注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．
=，∠AOB=60°，利用在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠BDC的度数．解答：解：∵
=，∠AOB=60°，∴∠BDC=
∠AOB=30°．故选C．
点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意数形结合思想的应用，注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．
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