Question

【题目】如图，是等腰直角三角形，点、分别在、上，，将绕点顺时针旋转，点的对应点恰好落在上，则值为（）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由等腰直角三角形的性质∠EDC=∠ECD=45°，从而CE=CD，由旋转的性质得：∠MCN=∠DCE=∠ECD=45°，CM=CE=CD，∠DCN=75°，求出∠DCM=120°，得出∠OCD=60°，由锐角三角函数的知识求出OD=CD，即可得出答案．

∵等腰三角形△CDE的顶点D、C在OA、OB上，∠M=90°，

∴∠EDC=∠ECD=45°，CE=CD，

由旋转的性质得：∠MCN=∠DCE=∠ECD=45°，CM=CE=CD，∠DCN=75°，

∴∠DCM=45°+75°=120°，

∴∠OCD=60°，

∴OD=sin60°×CD=CD,

∴；

故选B．