Question

甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的

1

3

，求这两个水桶的容量．

Answer 1

分析：设甲桶容量为x，乙桶容量为y，根据把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半可得方程：56-（x-49）=

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2

y；根据把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的

1

3

，可得方程：49-（y-56）=

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3

x，联立两方程，解出即可．

解答：解：设甲桶容量为x，乙桶容量为y，
由题意得，

56-(x-49)= 1 2 y 49-(y-56)= 1 3 x

，
解得：

x=63 y=84

．
答：甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升；

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，根据等量关系列出方程．