Question

我市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道．铺设1200m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程

1200

x

+

3000-1200

(1+20%)x

=30(或

．

Answer 1

分析：所求的是原计划的工效，工作总量是3000m，一定是根据工作时间来列的等量关系．本题的关键描述语是：“后来每天的工效比原计划增加20%”；等量关系为：结果共用30天完成这一任务．

解答：解：原计划的工效铺设1200m的天数：

1200

x

，
后来的工效铺设的天数：

3000-1200

(1+20%)x

，即

1800

1.2x

．
则所列方程为：

1200

x

+

3000-1200

(1+20%)x

=30（或

1200

x

+

1800

1.2x

=30）．
故答案为：

1200

x

+

3000-1200

(1+20%)x

=30（或

1200

x

+

1800

1.2x

=30）．

点评：本题考查了由实际问题抽象出分式方程．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题应用的等量关系为：工作时间=按原计划的工效铺设1200m的天数+后来的工效铺设的天数．