题目内容
如图所示，在△ABC中，AC=8，BC=6，则中线CD的取值范围是考点：三角形三边关系,全等三角形的判定与性质
专题：
分析：延长CD到E，使DE=CD，然后利用“边角边”证明△ACD≌△BED，根据全等三角形对应边相等可得BE=AC，然后根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出AE的取值范围，然后即可得解．
解答：
解：如图，延长CD到E，使DE=CD，
∵CD是BA边上的中线，
∴AD=BD，
在△ACD和△BED中，
，
∴△ACD≌△BED（SAS），
∴BE=AC，
∵BC=6，AC=8，
∴8-6＜CE＜8+6，
即2＜CE＜14，
1＜CD＜7．
故答案为：1＜CD＜7．
解：如图，延长CD到E，使DE=CD，∵CD是BA边上的中线，
∴AD=BD，
在△ACD和△BED中，
|
∴△ACD≌△BED（SAS），
∴BE=AC，
∵BC=6，AC=8，
∴8-6＜CE＜8+6，
即2＜CE＜14，
1＜CD＜7．
故答案为：1＜CD＜7．
点评：本题考查了三角形的三边关系，全等三角形的判定与性质，遇中点加倍延，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，B，C，D是半径为6的⊙O上的三点，已知
如果函数y=xm为反比例函数，则m的值是（ ）
| A、1 | ||
| B、0 | ||
C、
| ||
| D、-1 |
如图，若点A在反比例函数