题目内容

方程
1
x
+y=5及xy=3中x、y两个未知数的指数都是1，那这样的方程是不是二元一次方程呢？
不是．像方程
1
x
+y=5中，
1
x
是分式，则该方程是分式方程；
xy=3中，xy是二次的．
所以它们都不是二元一次方程．
练习册系列答案
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方程
1x
+y=5及xy=3中x、y两个未知数的指数都是1，那这样的方程是不是二元一次方程呢？
已知下列关于x的分式方程：
方程1.
1
x-1
=
2
x
，方程2.
2
x
=
3
x+1
，方程3.
3
x+1
=
4
x+2
，…，方程n，
（1）填空：分式方程1的解为
 
，分式方程2的解为
 
；
（2）解分式方程3；
（3）根据上述方程的规律及解的特点，直接写出方程n及它的解．
（2012•黄石）已知抛物线C1的函数解析式为y=ax2+bx-3a（b＜0），若抛物线C1经过点（0，-3），方程ax2+bx-3a=0的两根为x1，x2，且|x1-x2|=4．
（1）求抛物线C1的顶点坐标．
（2）已知实数x＞0，请证明x+
1
x
≥2，并说明x为何值时才会有x+
1
x
=2．
（3）若将抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C2，设A（m，y1），B（n，y2）是C2上的两个不同点，且满足：∠AOB=90°，m＞0，n＜0．请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式．
（参考公式：在平面直角坐标系中，若P（x1，y1），Q（x2，y2），则P，Q两点间的距离为
(x2-x1)2+(y2-y1)2
）
判断下列几个方程是否是一元二次方程，把其中的一元二次方程化为一般形式，并指出它的二次项、一次项、二次项系数、一次项系数及常数项．
（1）
1x+1
=x-1；
（2）3（x-1）2=2+x2；
（3）（2x+3）x=x2；
（4）（2m-1）2x2+3x-5=0．（m为常数）

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