题目内容
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，直角坐标系中小方格的边长为1个单位长．（1）将△ABC平移到△A1B1C1，B的对应点B1在y轴上，C的对应点C1在x轴上，在图中画出△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；
（2）将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°到△A2B2C2，在图中画出△A2B2C2，并写出A、B、C的对应点A2，B2，C2的坐标；求出点B旋转到点B2所经过的路线长（结果保留π．）
分析：（1）根据图象平移的性质，直接将A，B，C分别平移即可得出；
（2）根据图象旋转的性质，直接将A，B，C分别绕O逆时针旋转90°即可得出，再根据弧长公式求出．
（2）根据图象旋转的性质，直接将A，B，C分别绕O逆时针旋转90°即可得出，再根据弧长公式求出．
解答：
解：（1）如图所示；
A1（1，3），B1（0，1），C1（2，0）；
（2）如图所示，
A2（-4，-1），B2（-2，-2），C2（-1，0），
OB=2
，B旋转到B2所经路线长为：
×2×π×2
=
π．
解：（1）如图所示；A1（1，3），B1（0，1），C1（2，0）；
（2）如图所示，
A2（-4，-1），B2（-2，-2），C2（-1，0），
OB=2
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| 2 |
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点评：此题主要考查了图形的平移与旋转以及弧长公式等知识，无论旋转与平移抓住找对应点是解决问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x2沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向右平移两个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作A，直线x=3与平移后的抛物线相交于B，与直线OA相交于C．
23、在数学上，为了确定平面上点的位置，我们常用下面的方法：如图甲，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平，叫x轴，另一条画成铅垂，叫y轴，这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的，这样我们就能确定平面上点的位置，例如，要确定点M的位置，只要作MP⊥x轴，MP⊥y轴，设垂足N，P在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙，请把△ABC向右平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；
在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0）．点P（m，n）为△ABC内一点，平移△ABC得到△A1B1C1，使点A1（2，-3）．
（m，n）为△ABC内一点，平移△ABC得到△A1B1C1，使点P（m，n）移到P（m+6，n+1）处．
，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），